In der heißen Jahreszeit hat ausreichendes Trinken oberste Priorität. Dies nehmen wir zum Anlass, eine Abfüllanlage und die damit verbundenen Getränke zu nutzen, um Ihre Fähigkeiten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu testen.

1. Das normalverteilte Füllvolumen an einer Getränke-Abfüllanlage hat einen Mittelwert von 1000 ml und einer Streuung von 1 ml. Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig entnommene Flasche ein Füllvolumen zwischen 1001 und 1002 ml enthält?

• Gerundet 13,6%
• Gerundet 84,1%
• Gerundet zwischen 13,6% und 97,7%

2. Die Füllvolumina eines anderen Abfüllprozesses wurden in ein Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung eingetragen. Zwei markante Punkte wurden abgelesen:
Punkt 1: Füllmenge 1001 ml / Wahrscheinlichkeit 50 %
Punkt 2: Füllmenge 1002 ml / Wahrscheinlichkeit 84,1345 %
Wie groß ist die Standardabweichung des Füllvolumens dieser Anlage?

• 2
• 0,5
• 1

3. Vor und nach der Wartung einer Abfüllanlage wurde jeweils eine Stichprobe der Füllvolumen entnommen. Die Werte der Stichprobe nach der Wartung zeigen einen deutlich steileren Verlauf als die Werte der Stichprobe davor. Gewöhnlich zeigt das, dass durch die Wartung…

• … die Streuung (Standardabweichung) verringert wurde.
• … die Lage (Mittelwert) verringert wurde.
• … sowohl die Lage als auch die Streuung verringert wurde.

4. Die Daten mehrerer Stichproben werden als gemeinsamer Datensatz im Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung dargestellt. Es zeigt sich ein s-förmig ausgeprägter Verlauf der Daten. Dies ist ein Indiz für…

• … die Verbesserung der Streuung.
• … das Vermischen der Daten aus unterschiedlichen Grundgesamtheiten.
• … zu viele Ausreißer.

5. Die Werte (Umfang > 100) einer Stichprobe des Merkmals Füllvolumen einer Limonadensorte wurden in ein Wahrscheinlichkeitsnetz der Normalverteilung eingetragen. Die Daten zeigen einen stark nach rechts gekrümmten Verlauf. Dies ist ein Hinweis für…

• … Daten aus einer normalverteilten Grundgesamtheit.
• … zu wenige Daten, um ein Urteil fällen zu können.
• … Daten aus einer nicht normalverteilten Grundgesamtheit.

6. In einer Sonderaktion platziert der Hersteller bei 50 % aller Limonadeflaschen einen Gewinncode im Deckel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Flaschen zu wählen, von denen bei einer ein Gewinncode im Deckel zu finden ist?

• 0,25
• 0,5
• 0,75

7. Beim Bedrucken von Flaschenetiketten kommt es in der Regel zu zwei Druckfehlern pro 100 Laufmeter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Stichprobe mit 10 Laufmetern genau einen Druckfehler?

• 0,164 %
• 1,64 %
• 16,4 %

8. Für ein Picknick im Freien wurden elf kleine Flaschen Apfelsaft, fünf kleine Flaschen Orangensaft und vier kleine Flaschen Kirschsaft besorgt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim blinden Hineingreifen in die Tasche eine Flasche Orangensaft erwischen?

• 25 %
• 20 %
• 22,5 %

Unser Q-QUIZ erscheint etwa einmal im Monat. Die Lösung für das aktuelle Rätsel finden Sie hier, sobald das nächste Rätsel online gestellt wird.