03.06.2015: Stephan Conrad

Seitdem die AIAG Core Tool MSA 2010 in der 4. Auflage [1] (im Folgenden mit MSA4 bezeichnet) erschienen ist, wird zur Bewertung von Messsystemen mit der Gage Repeatability und Reproducibility-Studie vielfach nicht mehr nur der %GRR-Wert herangezogen, sondern ein zusätzlicher Kennwert ndc (number of distinct categories), die sogenannte „Anzahl der unterscheidbaren Messwertklassen“.

Dieser Kennwert ist nicht neu, er stand in identischer Form schon in der 3. Auflage der AIAG MSA aus dem Jahre 2002. Dennoch findet er erst seit 2010 größere Beachtung und wird vermehrt bei Audits überprüft und bewertet. In diesem Zusammenhang wurden zahlreiche Fragen aufgeworfen, weil bisher nach %GRR fähige Messsysteme die Anforderungen des ndc nicht erfüllen konnten und somit als „nicht fähig“ eingestuft werden mussten.

Mittlerweile finden sich in jedem Seminar zur MSA mehrere Teilnehmer, die nach Audits vor diesem Problem stehen, und immer öfters erhalten wir Beratungsanfragen zu diesem Thema. Da sich weder an den Eigenschaften des Messsystems noch an der zugrundeliegenden Merkmalstoleranz etwas geändert hatte, war oft unklar, warum dieses Messsystem nun nicht mehr geeignet sein sollte und was zur Optimierung beitragen könnte. Deshalb sollten wir dem ndc nun endlich etwas genauer auf den Zahn fühlen.

Wie definiert die MSA4 den ndc?

Die MSA4 beschreibt Kennwerte und Verfahren „iterativ“ und nennt von Kapitel zu Kapitel weitere Details. Deshalb folgen wir bei dieser Erörterung dem Stichwortverzeichnis der MSA4. 

Sucht man im Index nach dem Begriff „number of distinct categories (ndc)“, so zeigt die erste Fundstelle auf den Abschnitt „Discrimination“ in Chapter I Section E „Measurement Issues“. In diesem Abschnitt geht es um die Auflösung der Anzeige eines Messsystems; es geht noch nicht um die eigentliche Definition des ndc. Dennoch ist diese Stelle sehr wichtig, denn hier wird postuliert, dass für eine sinnvolle Prozessregelung eine Mindestanzahl unterscheidbarer Messwertklassen benötigt wird. Diese Mindestanzahl wird mit 5 angegeben (...).

Wie definiert die MSA4 den Kennwert GRR?

Für detaillierte Ausführungen zur Ermittlung von GRR sei auf die Standardliteratur [1], [2] verwiesen, weil das den Rahmen dieses Artikels sprengen würde. Die MSA4 definiert den Kennwert GRR als quadratische Summe aus der Wiederholpräzision EV, der Vergleichspräzision AV und der Wechselwirkung IA, die mithilfe eines Versuches ermittelt werden, der in vielen Firmenrichtlinien Verfahren 2 genannt wird. Zur Bewertung des Messsystems wird nicht der Wert GRR selbst herangezogen, sondern eine Verhältniszahl %GRR. Dieses Verhältnis kann als Prozentzahl interpretiert werden (...).

Die Zweifel des „Erfinders“

Die Zweifel an Sinn und Nutzen des ndc vergrößern sich, wenn man eine ältere Ausgabe der AIAG MSA heranzieht. In der 3. Auflage 2002 wurde in Chapter III Section B die Berechnung der number of distinct categories ndc auf das Buch „Evaluating the Measurement Process“ (1984) von Donald J. Wheeler und Richard Lyday [4] zurückgeführt. Überraschenderweise fehlt diese Quellenangabe in der 4. Auflage 2010 vollständig.

Der Hintergrund dieser ungewöhnlichen Streichung der Quelle wird deutlich, wenn man Wheelers Artikel und Blog im Quality Digest von März 2011 liest. Wheeler stellt dort unmissverständlich klar, dass die Formel ( 1 ), die er in [4] „classification ratio“ nennt und mit denen die MSA4 den ndc berechnet, gar nicht die „number of distinct categories“ beschreibt. Er sagt: „… nowhere in that text did we ever suggest that this ratio would define the number of distinct categories.” Wheeler hat nie behauptet, diese Formel könne den ndc berechnen. Was beschreibt also diese Formel?