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ARM UND ANOVA

Was ist der Unterschied?

11.11.2013: Stephan Conrad

Mit Erscheinen der AIAG Core Tool MSA in der 4. Auflage ist eine Neuerung immer wieder Thema: Für die Berechnung der Ergebnisse der Gage R&R soll die ANOVA Methode genutzt werden. Die ARM Methode wird als untauglich dargestellt, was viele Anwender von „Excel-Tabelle-aus-dem-Internetgeholt“-Werkzeugen vor Probleme stellt. War ARM doch so schön anschaulich und mit dem Taschenrechner sogar nachvollziehbar, und versteckt sich doch ANOVA hinter unanschaulichen komplexen Formeln.

Aber mittlerweile fordern nahezu alle OEMs die ANOVA Methoden. Auch die großen Zulieferer wie Bosch haben im neuen Heft 10 komplett auf ANOVA umgestellt, dort wird sogar ARM als „nicht mehr zeitgemäß“ bezeichnet. Es geht also kein Weg daran vorbei, sich mit dieser Berechnung auseinanderzusetzen.

Ausnahmsweise mal anschaulich …

Nun möchte nicht jeder die Formeln wälzen und sich durch ellenlange Mehrfachsummen arbeiten. Wie erklärt man dann die Vorgehensweise und insbesondere die Vorteile von ANOVA? Das soll hier versucht werden. Und um alle Kritiker vorab zu alarmieren: Der Autor legt hier keinen Wert auf mathematische Exaktheit, sondern möchte die Phänomene anschaulich erklären, um die Besonderheiten der Methoden hervorzuheben. In den Bildern wird es zum Beispiel sehr schwer darzustellen sein, dass man Varianzen addiert, und nicht Standardabweichungen. Deshalb möchte ich es hier vorab klarstellen: Niemals Standardabweichungen addieren, subtrahieren oder was auch immer. ANOVA heißt nicht umsonst „ANalysis Of VAriance“, also „Varianzanalyse“. Folglich geht die Berechnung immer nur über die Quadrate der Standardabweichungen, die man Varianzen nennt!

Zuerst nochmal ARM

Bei ARM wird die Wiederhol- und Vergleichspräzision direkt aus sehr anschaulichen Messwert-Tabellen „herausgeschaut“.

Die Prüfer wiederholen ihre eigene Messung, woraus Spannweiten errechnet werden. Bei 3 Prüfern, die 10 Teile je 2mal messen, sind das 10 Spannweiten pro Prüfer. Die werden pro Prüfer gemittelt. Die drei mittleren Spannweiten werden nochmal gemittelt, und weil das Ergebnis dann leider eine Spannweite und keine Standardabweichung ist, muss nochmal ein Korrekturfaktor K1 dazu. Das Ergebnis ist EV, die Wiederholpräzision.

Nun haben alle drei Prüfer je 20 Messungen gemacht, die im Mittel ja gleich sein sollten. Um Unterschiede zu finden, nimmt man also die Mittelwerte der drei Prüfer über ihre je 20 Messungen, zieht den kleinsten vom größten Mittelwert ab, erhält wieder eine Spannweite, muss wieder einen Korrekturfaktor K2 anwenden, und erhält somit die Vergleichspräzision.

Das Problem dieser Vorgehensweise ist vor allem, dass anhand zweier scharf umrissener Phänomene diese beiden Streukomponenten bestimmt werden und was in dieses Schema nicht reinpasst, das wird übersehen. Darüber hinaus ist das Hantieren mit Korrekturfaktoren auch eine beliebte „Fehlerquelle“ – bewusst oder unbewusst.

Ein Bild, das mir dazu immer einfällt, das sind zwei Angler, die mit Ihren speziellen Ködern genau die Fische suchen, die sie gerne Angeln möchten. Was da noch im Teich rumschwimmt, werden sie geflissentlich übersehen. Das ist natürlich nicht unser Ansinnen, wir wollen wissen, welche Streukomponenten in unseren Prozessen enthalten sind. Und zwar alle, ohne Ausnahme.

Und jetzt ANOVA …

Deshalb rechnen wir ANOVA. Das bedeutet, und ab hier geht es nur noch ums „Anschauliche“, dass wir erst einmal die gesamte Streuung aus dem Verfahren 2 in der Summe bewerten. Wir nehmen also alle 60
Messwerte, werfen sie in einen großen Topf, das ist die „Gesamtstreuung“ des Verfahrens. In der MSA 4 wird diese Streuung auch „Total Variation TV“ genannt...


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